Question

若关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+（k+3）=0有两个不同的实数根，则k的取值范围为________．

Answer 1

k＜且k≠0
分析：根据已知得出k≠0，△=（2k-1）²-4k（k+3）=-16k+1＞0，求出即可．
解答：∵关于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+（k+3）=0有两个不同的实数根，
∴k≠0且△＞0，
△=（2k-1）²-4k（k+3）=-16k+1＞0，
k＜，
即k的范围是k＜且k≠0，
故答案为：k＜且k≠0．
点评：本题考查了解一元一次不等式和根的判别式的应用，关键是能根据题意得出k≠0和△＞0．