Question

若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是

8πcm

，半径是

4cm

，圆锥的高是

8

2

cm

，侧面积是

48πcm²

．

Answer 1

分析：利用勾股定理得出h的值即可，以及把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

解答：解：圆锥的底面圆的周长

120π•12

180

=8π；
设半径为r，则有2πr=8π，
解得r=4cm；
圆锥的高是：h=

l2-r2

=

12 2-42

=8

2

，
侧面积是：πrl=π×4×12=48πcm²．
故答案为：8πcm，4cm，8

2

cm，48πcm²．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．