Question

如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．给出下列结论（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠1=∠ACB．其中，必定正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：由∠1=∠2，利用内错角相等两直线平行得到DC与AB平行；根据已知两对角相等，利用等式的性质得到另一对内错角相等，再利用内错角相等两直线平行得到AD与BC平行，进而确定出四边形为平行四边形，利用平行四边形的对角相等得到∠B=∠D，即可得到正确结论的个数．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，
∵∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，
∴∠BCD-∠1=∠DAB-∠2，即∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B=∠D，
则正确结论有3个，分别为（1），（2），（3）．
故选C

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．