Question

在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 (       )

A．r>4         B．0<r<6         C．4≤r<6       D．4<r<6

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据题意可知，本题其实是利用圆与直线和直线之间的位置关系来求得半径r的取值范围，根据相离时半径小于圆心到直线的距离，相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r的范围．

根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线和直线，

若以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，

那么该圆与直线必须是相交的关系，与直线必须是相离的关系，

所以r的取值范围是，

即，

故选D．

考点：本题考查的是直线与圆的位置关系

点评：解答本题的关键是要认真分析题意，理清其中的数量关系．看似求半径与x轴之间的关系，其实是利用圆与直线和直线之间的位置关系来求得半径r的取值范围．