题目内容
不论a、b为何值，多项式a2+b2-2a-4b+6的值是
- A.负数
- B.0
- C.正数
- D.非负数
C
分析：因为多项式中有两个平方项和两个一次项，可考虑通过拼凑形成两个完全平方式的和的形式，再判断式子的符号．
因为a2+b2-2a-4b+6＝(a2-2a+1)+(b2-4b+4)+1＝(a-1)2+(b-2)2+1，
又(a-1)2≥0，(b-2)2≥0，1＞0，
所以(a-1)2+(b-2)2+1＞0．
所以原多项式不论a、b取何值，总是一个正数．
故选C．
分析：因为多项式中有两个平方项和两个一次项，可考虑通过拼凑形成两个完全平方式的和的形式，再判断式子的符号．
因为a2+b2-2a-4b+6＝(a2-2a+1)+(b2-4b+4)+1＝(a-1)2+(b-2)2+1，
又(a-1)2≥0，(b-2)2≥0，1＞0，
所以(a-1)2+(b-2)2+1＞0．
所以原多项式不论a、b取何值，总是一个正数．
故选C．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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