题目内容

如图，弦AB与CD交于点E，已知 $数学公式$ =195°， $数学公式$ =95°， $数学公式$ =215°，则∠BED的度数是

A.
70°
B.
85°
C.
42.5°
D.
不能确定

A
分析：根据题意可得出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数，继而可得出∠ABD及∠BDE，在△BED中可求出∠BED的度数．
解答：

解：连接AC、CB、BD、AD，
∵ $\text{[math]}$ =195°， $\text{[math]}$ =95°， $\text{[math]}$ =215°，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =120°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =100°，
∴∠ABD=60°，∠BDE=50°，
在△BED中，可得∠BED=180°-∠ABD-∠BDE=70°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握圆周角度数等于所对应圆弧度数的一半，属于基础题，难度一般．