Question

已知，如图，弧BC与AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB=

35

°．

Answer 1

分析：由弧BC与AD的度数之差为20°，根据圆周角定理，可得∠CAB-∠C=

1

2

×20°=10°，又由∠CEB=60°，可得∠CAB+∠C=60°，继而求得答案．

解答：解：∵弧BC与AD的度数之差为20°，
∴∠CAB-∠C=

1

2

×20°=10°，
∵∠CEB=∠CAB+∠C=60°，
∴∠CAB=35°．
故答案为：35．

点评：此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．