9个连续的正奇数中.最多有多少个质数?答:7个7个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9个连续的正奇数中，最多有多少个质数？答：

7个

．

分析：9个连续的正奇数中，能有最多质数的只有开头哪些，数字越小，质数出现的可能越多．

解答：解：9个连续的正奇数中，最多有3、5、7、11、13、17、19个质数，共7个．
故答案为：7个．

点评：考查了正奇数和质数与合数，质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数．还可以说成质数只有1和它本身两个约数．

练习册系列答案

首师金卷重点校中考模拟测试卷系列答案

　　四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数．完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

我们看下面的例子：

　　1·2·3·4＋1＝25(＝5²)；2·3·4·5＋1＝121(＝11²)；

　　3·4·5·6＋1＝361(＝19²)；

　　如果我们设四个连续自然数中最小的一个是n，那么这四个连续自然数的积加上1的和可以表示为n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的结果是n²＋3n＋1的平方，因为n为自然数，所以n²＋3n＋1也是一个自然数，即：

　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n²＋3n＋1)²．①

　　学到整式的乘法时，我们还可以证明这个等式成立．

　　当n取任意自然数代入①，不仅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一个完全平方数，还可以知道它是什么数的平方．

　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

　　同学们，根据同样的道理，四个连续偶数(或奇数)的积再加上16是一个完全平方数吗？请你试一试．

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