Question

如图，△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F，试说明PE＋PF＝AB．

Answer 1

答案：
解析：

解　　因为PE∥AC， 　　所以　　∠EPB＝∠C． 　　又因为　　AB＝AC， 　　所以　　∠B＝∠C＝∠EPB， 　　所以　　PE＝EB． 　　又因为　　PE∥AC，PF∥AB， 　　所以四边形AEPF是平行四边形，所以 　　PF＝AE． 　　综上　　PE＋PF＝EB＋AE， 　　即　　PE＋PF＝AB．