题目内容
课堂上对关于x的方程：
的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。
（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由。
的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由。
解：（1）答案开放，只要
是完全平方数即可
（2）
无论m取什么正实数时方程的两根都可表示为：
是完全平方数即可（2）
无论m取什么正实数时方程的两根都可表示为：（1）由于方程为，可以变为
，根据这个形式和方程根的要求即可求解；
（2）乙同学的结论正确．当m＞0，利用根的判别式就可以得出结论，丙同学的结论也正确，当m＞0，首先求出方程的根，然后求和即可证明是否正确．
，可以变为，根据这个形式和方程根的要求即可求解；（2）乙同学的结论正确．当m＞0，利用根的判别式就可以得出结论，丙同学的结论也正确，当m＞0，首先求出方程的根，然后求和即可证明是否正确．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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倍
倍
倍
倍
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