Question

7．计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=-1，甲同学把x=$\frac{1}{2}$错看成x=-$\frac{1}{2}$，但计算结果仍然正确，试说明理由，并求出结果．

Answer 1

分析 利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．

解答 解：原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=-2y³，
∵整式的值与x无关，
∴甲同学把x=$\frac{1}{2}$错看成x=-$\frac{1}{2}$，但计算结果仍然正确，
当x=-$\frac{1}{2}$，y=-1时，原式=-2×（-1）³=2．

点评 本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．