函数的图象与函数的图象交点的个数为 A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数的图象与函数的图象交点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

C

解析试题考查知识点：找两个函数图象的交点实际上就是解方程组。
思路分析：联立、解方程组。
具体解答过程：
联立、解方程组得：

解得：

∴两函数图象交点有两个，且为：（2，5）、（-2，-3），故选C。
试题点评：找两个函数图象的交点的方法也可以通过画出图像等方法。

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已知二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1．
（1）当此函数的图象与x轴有两个交点时，求a的取值范围；
（2）当a为正整数时，设此函数的图象与x轴相交于A、B两点，求线段AB的长；
（3）若a依次取1，2…，2010时，函数的图象与x轴相交所截得的2010条线段为A₁B₁，A₂B₂，…，A₂₀₁₀B₂₀₁₀，试求它们的长的和．

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，二次函数y=x²图象经过平移后与一次函数y₁=x+4图象交于A（1，m），B（n，12）．
（1）求m，n值；
（2）求出平移后的二次函数y₂的关系式；
（3）在平面直角坐标系中画出y₁、y₂两个函数的图象，根据图象直接写出y₁y₂＜0时x的取值范围．

李华骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）请你根据图中信息，写出两个结论；
（2）若赵刚与李华同时出发、匀速前往乙地，到乙地停止，在行驶过程中，赵刚距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系满足y=10x+10，请你在图中画出赵刚行驶过程中的函数图象．并根据所画图象回答，赵刚与李华在途中共相遇几次？
（3）请你求出赵刚与李华第二次相遇时的时间及此时两人与甲地的距离是多少千米？

小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你将有关内容补充完整：例题：求一元二次方程x²-x-1=0的两个解。
（1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解，解方程：x²-x-1=0；
（2）解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，如图（1）所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函数y=____的图象与x 轴交点的横坐标，即x₁，x₂就是方程的解。

（3）解法三：利用两个函数图象的交点求解，
①把方程x²-x-1=0的解看成是一个二次函数y=____的图象与一个一次函数y=____的图象交点的横坐标；②画出这两个函数的图象，用x₁，x₂在x轴上标出方程的解。