题目内容

若b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值等于
[     ]
A.
B.-1
C.
D.1
D
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限内，且OB=
3
，∠OBA=90°．以边OB所在直线折叠Rt△OAB，使点A落在点C处．
（1）求证：△OAC为等边三角形；
（2）点D在x轴的正半轴上，且点D的坐标为（4，0）．点P为线段OC上一动点（点P不与点O重合），连接PA、PD．设PC=x，△PAD的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当x=
1
2
时，过点A作AM⊥PD于点M，若k=
7AM
2PD
，求证：二次函数y=-2x2-（7k-3
3
）x+
3
k的图象关于y轴对称．
若y=x2m+1-4x是二次函数，则m=
 
；此时当x
 
时，y随x的增大而减小．
（2013•松北区一模）已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式，计算当x为何值时，y最大，并求出最大值．
（参考公式：当x=-
b
2a
时，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）有最小（大）值
4ac-b2
4a
）
若y=xm2+1-4x是二次函数，则m=
±1
±1
；此时当x
＜2
＜2
时，y随x的增大而减小．

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