Question

如图，P为⊙O直径延长线上一点，PC是⊙O的切线，∠P=30°，求证：CA=CP．

Answer 1

【答案】分析：连接OC，PC为切线，所以OC⊥PC，∠P=30°，则∠POC=60°，在△AOC中，OA=OC，则∠A=30°，即∠A=∠P．得证CA=CP．
解答：证明：连接OC．
∵PC是⊙O的切线，
∴∠OCP=90°，
∴∠COP=90°-∠P=60°．
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA．
∴．
∴∠P=∠A．
∴CA=CP．
点评：本题考查的是切线的性质定和判定等腰三角形的知识．