如图 13-8-4.A.C是函数的图象上的任意两点.过A作x轴的垂线.垂足为B.过C作y轴的垂线.垂足为D.记RtΔAOB的面积为S1.RtΔCOD的面积为S2则 A． S1 ＞S2 B． S1 <S2 C． S1=S2 D． S1与S2的大小关系不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图 13－8－4，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S₁，RtΔCOD的面积为S₂则（）

A． S₁ ＞S₂ B． S₁ <S₂

C． S₁=S₂ D． S₁与S₂的大小关系不能确定

C；

练习册系列答案

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问题：如图（12），在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段的中点，连结．探究与的位置关系及的值．小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

1.若图（12）中，写出线段与的位置关系及的值，并说明理由；

2.将图（12）中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图13）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

3.若图（12）中，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含的式子表示）．

解：（1）线段与的位置关系是；．

在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点

的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈

，sin31°≈

）

如图13，在等腰中，，，点从点开始沿边以每秒1 的速度向点运动，点从点开始沿边以每秒2 的速度向点运动，保持垂直平分，且交于点，交于点．点分别从两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动，设它们运动的时间为．
（1）当= 秒时，射线经过点；

（2）当点运动时，设四边形的面积为，求与的函数关系式(不用写出自变量取值范围)；
（3）当点运动时，是否存在以为顶点的三角形与△相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．