题目内容
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
（1）（3分）填空：∠AFC= 度；
（2）（6分）求∠EDF的度数.
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（1）110； ………………………………………… 3分
（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分
∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°.
解法二：
∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，
∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠ADE=∠ADB=100°， ∵∠ADF是△ABD的外角，
∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，
∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°.
练习册系列答案
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