Question

已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

Answer 1

解：把x=3代入方程，
得：3（2+）=2，
解得：m=-．
把m=-代入|2n+m|=1，
得：|2n-|=1
得：①2n-=1，②2n-=-1．
解①得，n=，
解②得，n=．
∴（1）当m=-，n=时，
m+n=-；
（2）当m=-，n=时，m+n=-．
分析：把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．
点评：本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．