Question

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别是和，则∠BAC的度数为________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题没有给出图形，需要同学们自己画图解答．应分弦AB、AC分布在直径AE异侧(如图1)和同侧(如图2)的两种情形． 　　解：连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE、EC． 　　当弦AB、AC分布在直径AE异侧时(如图1)， 　　根据勾股定理可求得，BE＝1，EC＝，所以∠BAE＝30°，∠CAE＝45°，∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝75°． 　　当弦AB、AC分布在直径AE同侧时(如图2)，有∠BAC＝∠CAE－∠BAE＝45°－30°＝15°． 　　所以∠BAC的度数为15°或75°．