Question

如图，直线AB，CD，EF交于点O，∠BOC=46°．射线OE平分∠BOC，求：
（1）∠2和∠3的度数；
（2）射线OF平分∠AOD吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）由于∠BOC=46°，而射线OE平分∠BOC，根据角平分线的性质即可求出∠1，然后利用邻补角的性质即可求出∠2∠3的度数；
（2）根据（1）的结果和对顶角相等可以解决问题．

解答：解：（1）∵∠BOC=46°，而射线OE平分∠BOC，
∴∠1=23°，
而∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=180°-46°=134°，
而∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=23°；

（2）∵∠3=23°，
而∠AOD=∠BOC=46°，
∴OF平分∠AOD．

点评：此题分别考查了对顶角的性质、邻补角的定义和性质及角平分线的性质，是基础知识，比较简单．