题目内容

已知:在平面直角坐标系中,等腰Rt△ABC的顶点A、C在坐标轴上运动,且∠ACB=90°,AC=BC.

(1)如图1,当A(0,-2),C(1,0),点B在第四象限时,则点B的坐标为_____;

(2)如图2,当点C在x轴正半轴上运动,点A在y轴正半轴上运动,点B在第四象限时,作BD⊥y轴于点D,试判断哪一个是定值,并说明定值是多少?请证明你的结论.

(3)如图3,当点C在y轴正半轴上运动,点A在x轴正半轴上运动,使点D恰为BC的中点,连接DE,求证:∠ADC=∠BDE.

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