题目内容
若关于x的方程x2-x（k-x）+3=0无实根，则k可取的最小整数为
- A.-5
- B.-4
- C.-3
- D.-2
B
分析：由于方程无实数根，说明方程根的判别式△=b2-4ac＜0，而原方程变形为一般形式2x2-kx+3=0，由此可以得到关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．
解答：∵方程无实数根，
而a=2，b=-k，c=3，
∴△=b2-4ac
=（-k）2-4×2×3＜0，
解得-2
＜k＜2，
∴k可取的最小整数为-4．
故选B．
点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：由于方程无实数根，说明方程根的判别式△=b2-4ac＜0，而原方程变形为一般形式2x2-kx+3=0，由此可以得到关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．
解答：∵方程无实数根，
而a=2，b=-k，c=3，
∴△=b2-4ac
=（-k）2-4×2×3＜0，
解得-2
＜k＜2，∴k可取的最小整数为-4．
故选B．
点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |