题目内容
若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是________．
a＞3
分析：根据题意，可得x=0与x=1时，二次函数y=ax2+2x-5的函数值的符号必须异号，可得关于a的代数式，解可得答案．
解答：根据题意，ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间，
分析可得：x=0与x=1时，二次函数y=ax2+2x-5的符号必须异号，
即（-5）×（a+2-5）＜0；
有a+2-5＞0；
解可得a＞3；
故答案为a＞3．
点评：主要考查了二次函数与二次方程的根之间的对应关系．
分析：根据题意，可得x=0与x=1时，二次函数y=ax2+2x-5的函数值的符号必须异号，可得关于a的代数式，解可得答案．
解答：根据题意，ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间，
分析可得：x=0与x=1时，二次函数y=ax2+2x-5的符号必须异号，
即（-5）×（a+2-5）＜0；
有a+2-5＞0；
解可得a＞3；
故答案为a＞3．
点评：主要考查了二次函数与二次方程的根之间的对应关系．
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