Question

如图，过等边△ABC的顶点A，作一直线交BC于D，以AD为对称轴，将点C作轴对称变换，得点C′，连接AC′、BC′．若∠DAC=40°，则∠BAC′的度数是

1. A.
   15°
2. B.
   20°
3. C.
   25°
4. D.
   40°

Answer 1

B
分析：根据∠BAC=60°，∠DAC=40°可得出，∠DAB的度数，再根据轴对称的性质可得∠CAD=∠DAC'，从而可得出答案．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴∠DAC=40°，
又∵∠DAC=40°，
∴∠DAB=20°，
根据轴对称性质可得∠CAD=∠DAC'=40°，
∴∠BAC′=∠DAC'-∠DBA=20°．
故选B．
点评：本题考查轴对称的性质，属于基础题，解答本题的关键是根据题意得出关于某直线的对称的两个角，从而利用轴对称的性质进行解题．