题目内容

66、一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60°方向爬行2厘米，碰到障碍物B，又沿北偏西60°方向向西行2厘米到C．
（1）请画出蚂蚁的爬行路线；
（2）C点在O点的什么位置？测量出C点离O点有多远（精确到1厘米）．
分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解答：解：（1）如图所示

（2）C在O的正北方向，离O点2厘米．
点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
练习册系列答案
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17、一只蚂蚁从A点出发向前走5cm，向左转45°，继续走5cm，再左转45°，它以同样的走法第一次走回A点时，共走了
40
cm
请阅读下列材料：
问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
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设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=AB2+BC2=
 
；
路线2：l22=（AB+BC）2=
 
．
∵l12
 
l22，∴l1
 
l2（ 填＞或＜）
所以应选择路线
 
（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．
精英家教网如下图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上，一只蚂蚁从A点出发爬到C1点，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　）
A、
5
B、3
C、2
D、
2
+1
一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为（单位：米）：
+5，-4，+10，-8，-5，+12，-10
（1）蚂蚁最终回到出发点了吗？
（2）若蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，那么蚂蚁每分钟走多少路程？
一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60°方向爬行1.5cm，碰到障碍物B，又沿北偏西60°方向爬行1.5cm到C．
（1）请画出蚂蚁的爬行路线．
（2）C点在O点的什么位置？测量出C点离O点多远（精确到0.1cm）．

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