题目内容
如图，△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN，MN=AN，则∠MAC=______度．
设∠CAN=x，∠MAN=y，
∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，
∴∠C=∠BAC=2x+y，
∴∠ANM=x+（2x+y）=3x+y，
∵MN=AN，
∴∠AMN=∠MAN，
在△AMN中，2y+（3x+y）=180°，
解得x+y=60°，
即∠MAC=60°．
故答案为：60．
∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，
∴∠C=∠BAC=2x+y，
∴∠ANM=x+（2x+y）=3x+y，
∵MN=AN，
∴∠AMN=∠MAN，
在△AMN中，2y+（3x+y）=180°，
解得x+y=60°，
即∠MAC=60°．
故答案为：60．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．