Question

某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？

Answer 1

解：连接AC，在Rt△ABC中，
AC²=AB²+BC²=32+42=52，
∴AC=5．
在△CBD中，CD²=132，AD²=122，
而12²+5²=13²，即AC²+AD²=CD²，
∴∠DBC=90°，
S_{四边形ABCD}=S_△BAC+S_△DAC=×BC×AB+×DC×AC，=×4×3+×12×5=36．
所以需费用36×100=3600（元）．