题目内容
已知方程x2-5x-2=0的两根分别为x1，x2，则x12-4x1+x2+8=
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．分析：根据方程x2-5x-2=0的两根分别为x1，x2，得出x1+x2=5，x12-5x1=2，再把要求的式子变形为x12-5x1+x1+x2+8，最后代入计算即可．
解答：解：∵方程x2-5x-2=0的两根分别为x1，x2，
∴x1+x2=5，
x12-5x1-2=0，
∴x12-5x1=2，
∴x12-4x1+x2+8=x12-5x1+x1+x2+8=2+5+8=15；
故答案为：15．
∴x1+x2=5，
x12-5x1-2=0，
∴x12-5x1=2，
∴x12-4x1+x2+8=x12-5x1+x1+x2+8=2+5+8=15；
故答案为：15．
点评：此题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b2-4ac≥0时，设方程的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（ ）
| A、4y2-29y+1=0 | B、4y2-25y+1=0 | C、4y2+29y+1=0 | D、4y2+25y+1=0 |