题目内容


如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为      度.


55 度.

 

【考点】圆周角定理.

【专题】压轴题.

【分析】连接BC,根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得∠ADC的度数.

【解答】解:连接BC

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°

∵∠CAB=35°

∴∠CBA=55°

∵∠ADC=∠CBA

∴∠ADC=55°.

故答案为:55.

【点评】此题考查圆周角的性质,直径所对的圆周角为直角,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.

 


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