题目内容
已知四边形ABCD，对角线AC与BD互相垂直．顺次连接其四条边的中点，得到新四边形的形状一定是（ ）A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
【答案】分析：根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．
解答：
解：如图：∵E、F、G、H分别为各边中点
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=
DB
EH=FG=
AC，EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．
点评：本题考查的是中点四边形，解题时，主要是利用了三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论．
解答：
解：如图：∵E、F、G、H分别为各边中点∴EF∥GH∥DB，EF=GH=
DBEH=FG=
AC，EH∥FG∥AC∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．
点评：本题考查的是中点四边形，解题时，主要是利用了三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论．
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32、如图，已知四边形ABCD和直线L．
如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（ ）| A、△ABE≌△DCE | B、∠BDA=45° | C、S四边形ABCD=24.5 | D、图中全等的三角形共有2对 |
如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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