Question

计算：
（1）-|-5|+（-3）³÷（-2²）；
（2）

5

2

+

9

4

+

17

8

+

33

16

+

65

32

+

129

64

-13；
（3）（180°-91°32′24″）÷2；
（4）5abc-2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]．

Answer 1

分析：（1）先算乘方，再算除法，最后算加法；
（2）先把-13拆成6个-2与-1的和，再让每一个分数与-2结合，从而有

1

2

+

1

4

+…+

1

64

-1，而

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，…，

1

64

=

1

32

-

1

64

，那么

1

2

+

1

4

+…+

1

64

-1可以变形，达到简便计算的目的；
（3）先算括号，再算除法；
（4）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．

解答：解：（1）原式=-5+（-27）÷（-4），
=-5+

27

4

，
=

7

4

；

（2）原式=(

5

2

-2)+(

9

4

-2)+(

17

8

-2)+(

33

16

-2)+(

65

32

-2)+(

129

64

-2)-1，
=

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

-1，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

-1，
=-

1

64

；

（3）（180°-91°32′24″）÷2，
=88°27′36″÷2，
=44°13′98″；  

（4）原式=5abc-2a²b-[3abc-4ab²+a²b]，
=5abc-a²b-3abc+4ab²，
=8abc-a²b-4ab²．

点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．