题目内容
如果k是实数，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么关于x的方程
的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
【答案】分析：有不等式的解集可求出k的取值范围，进而利用根的判别式判断方程根的情况即可．
解答：解：∵不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，
∴k＜-1，
∴关于x的方程
为一元二次方程，
∵△=b2-4ac=（k+1）2-4×k×
k，
=2k+1＜0，
∴方程没有实数根，
故选C
点评：本题考查的是根的判别式，即元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＜0时，方程无实数根．
解答：解：∵不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，
∴k＜-1，
∴关于x的方程
为一元二次方程，∵△=b2-4ac=（k+1）2-4×k×
k，=2k+1＜0，
∴方程没有实数根，
故选C
点评：本题考查的是根的判别式，即元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＜0时，方程无实数根．
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