Question

已知abc≠0，并且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p，那么直线y=px+p一定通过第（　　）象限．

• A、一、二
• B、二、三
• C、三、四
• D、一、四

Answer 1

分析：根据

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p，列出方程，然后根据一次函数的性质即可得出答案．

解答：解：由条件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，
三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．
∴有p=2或a+b+c=0．
当p=2时，y=2x+2．则直线通过第一、二、三象限．
当a+b+c=0时，不妨取a+b=-c，于是p=

a+b

c

=-1，（c≠0），
∴y=-x-1，则直线通过第二、三、四象限．
综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．
故选B．

点评：本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是根据

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=p列出方程，然后讨论求解．