Question

已知函数y=（k-1）xk2+m-2，若它是一个正比例函数，k=

-1

，m=

2

，该函数的解析式为

y=-2x

．

Answer 1

分析：根据正比例函数的定义知k²=1，且k-1≠0；m-2=0，据此可以求得相应的k、m的值．

解答：解：∵函数y=（k-1）xk2+m-2是一个正比例函数，
∴k²=1且k-1≠0，m-2=0，
解得k=-1，m=2；
则该函数的解析式为y=-2x．
故答案是：-1；2；y=-2x．

点评：本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．