Question

已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围是________．

Answer 1

为
分析：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义以及△的意义得到k-1≠0且△≥0，即k-8（k-1）≥0，然后解不等式组即可得到k的取值范围．
解答：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴k-1≠0，解得k≠1且△≥0，即k-8（k-1）≥0，解得k≤，
∵有意义，
∴k≥0
∴k的取值范围是为．
故答案为：
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义．