Question

计算：
（1）（2a-5）（-2a-5）；
（2）(-

1

3

a+

1

2

b)(-

1

3

a-

1

2

b)；
（3）（5ab-3x）（-3x-5ab）；
（4）(

1

2

x-2)(

1

2

x+2)-

1

4

x(x+8)；
（5）(x-y)(

1

9

x-y)-(

1

3

x-y)(

1

3

x+y)．

Answer 1

分析：根据平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²，即可解答本题．

解答：解：（1）（2a-5）（-2a-5）=25-4a²；

（2）（-

1

3

a+

1

2

b）（-

1

3

a-

1

2

b）=

1

9

a2-

1

4

b2；

（3）（5ab-3x）（-3x-5ab）=9x²-25a²b²；

（4）（

1

2

x-2）（

1

2

x+2）-

1

4

x（x+8），
=

1

4

 x2-4-

1

4

 x2-2x，
=-2x-4；

（5）（x-y）（

1

9

x-y）-（

1

3

x-y）（

1

3

x+y），
=（x-y）（

1

9

x-y）-（

1

9

x2-y2），
=2y2-

10

9

xy．

点评：本题考查了平方差公式，属于基础题，关键是掌握平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²．