Question

若1＜x＜4，则

x2-2x+1

-

x2-8x+16

=

 

．

Answer 1

分析：先根据完全平方公式计算，再根据二线根式的性质得出x-1|-|x-4|，去绝对值符号求出即可．

解答：解：∵1＜x＜4，
∴原式=

(x-1)2

-

(x-4)2

=|x-1|-|x-4|
=x-1-（4-x）
=2x-5，
故答案为：2x-5．

点评：本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，

a2

=a，当a≤0时，

a2

=-a．