题目内容
在梯形ABCD中，AB∥CD．已知∠A=30°，∠B=60°，BC=CD=3，则AB的长度为________．
9
分析：平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．
解答：
解：作DE∥BC交AB于点E，则四边形BEDC是菱形．
∴BE=CD=DE=3，∠DEA=∠B=60°，
∵∠A=30°，
∴∠EDA=180°-60°-30°=90°，
∵AE=2DE=6，
∴AB=AE+BE=6+3=9．
故答案为9．
点评：本题考查与梯形有关的问题，平移一腰是梯形中常见的辅助线，再根据菱形的性质和直角三角形的性质进行解答．
分析：平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．
解答：
解：作DE∥BC交AB于点E，则四边形BEDC是菱形．∴BE=CD=DE=3，∠DEA=∠B=60°，
∵∠A=30°，
∴∠EDA=180°-60°-30°=90°，
∵AE=2DE=6，
∴AB=AE+BE=6+3=9．
故答案为9．
点评：本题考查与梯形有关的问题，平移一腰是梯形中常见的辅助线，再根据菱形的性质和直角三角形的性质进行解答．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（ ）