题目内容

已知x=
5
-2，求(9+4
5
)x2-(
5
+2)x的值．
分析：x2=（
5
-2）2=9-4
5
，与9+4
5
互为有理化因式，x=
5
-2与
5
+2互为有理化因式，代值根据平方差公式计算．
解答：解：当x=
5
-2时，
原式=(9+4
5
)(
5
-2)2-(
5
+2)(
5
-2)
=(9+4
5
)(9-4
5
)-1
=81-80-1
=0．
点评：本题考查了二次根式的代值计算问题，充分运用乘法公式进行二次根式的运算，能使计算简便．
练习册系列答案
相关题目
已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
（2012•长宁区二模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，垂足为点O，过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：△BDE是等腰直角三角形；
（2）已知sin∠CDE=
5
5
，求AD：BE的值．
（2013•福州质检）（1）计算：（π+3）0-|-2013|+
64
×
1
8

（2）已知a2+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．
已知32•272=3n，求n（2n-14）的值．
先阅读下列材料，再解答下列问题．
已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．
解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
x6+1+x+x2+x3+x4+x5
=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
=1+x•0
=1

∴x6=1
根据上述问题的探究，你能求：已知x2+x=-1，
求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值吗？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网