Question

已知Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边长为c，则下列结论恒成立的是

1. A.
   2ab≤c²
2. B.
   2ab≥c²
3. C.
   ab≤c
4. D.
   ab≥c

Answer 1

A
分析：利用直角三角形的勾股定理，再根据完全平方式的意义即可求解．
解答：根据勾股定理：a²+b²=c²，
∵（a-b）²≥0，
∴a²+b²≥2ab
所以2ab≤c²
故选：A．
点评：此题主要考查了勾股定理的运用和完全平方公式，得出a²+b²≥2ab是解题关键．