Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：连接BD，交AC于O点，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∴AC⊥BD，AO= AC，BD=2BO，
∴∠AOB=90°，
∵AC=6，
∴AO=3，
∴B0= =4，
∴DB=8，
∴菱形ABCD的面积是 ×ACDB= ×6×8=24，
∴BCAE=24，
AE= ，
所以答案是：
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．