题目内容
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AD为BC边上的中线，求∠1、∠2、∠3的度数．
解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°
∴∠3=∠B=40°
∵AD为BC边上的中线
∴AD是∠BAC的角平分线
∴∠1=∠2=
=
=50°
因此∠1、∠2、∠3的度数分别为50°、50°、40°．
分析：根据等腰三角形的两底角相等和三线合一的性质解答．
点评：此题主要考查等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边的高互相重合三线合一的性质；利用三角形的内角和定理求角度是常用的方法，要熟练掌握．
∴∠3=∠B=40°
∵AD为BC边上的中线
∴AD是∠BAC的角平分线
∴∠1=∠2=
==50°因此∠1、∠2、∠3的度数分别为50°、50°、40°．
分析：根据等腰三角形的两底角相等和三线合一的性质解答．
点评：此题主要考查等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边的高互相重合三线合一的性质；利用三角形的内角和定理求角度是常用的方法，要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）| A、80° | B、70° | C、60° | D、50° |
13、如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为
如图，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E，则sinE=
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为射线AD上一点．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．