Question

（2013•普陀区二模）解方程组：

x=y+2 x2-2xy+y2+2x+2y=12.

．

Answer 1

分析：先由①得：x-y=2，再由②得（x-y）²+2（x+y）=12，最后把x-y=2代入（x-y）²+2（x+y）=12中，得到一个关于x，y的方程组，求出x，y的值即可．

解答：解：

x=y+2         ① x2-2xy+y2+2x+2y=12   ②

，
由①得：x-y=2，③
由②得：（x-y）²+2（x+y）=12，④
将③代入④得：x+y=4，
可得：

x+y=4 x-y=2

，
解方程组得：

x=3 y=1

，
则原方程组的解为：

x=3 y=1

．

点评：此题考查了高次方程，解题的关键是把高次方程转化成低次方程，再按照低次方程的步骤进行求解即可．