Question

如图，两座建筑AB与CD，其地面距离AC=120米，建筑物CD的高度CD=35米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的俯角∠EBD=30°．求甲楼的高度AB （精确到0.1米）．
（ 以下数据供选用：=1.414  =1.732）

Answer 1

【答案】分析：作DF⊥AB于F，根据∠EBD=30°得到∠DBA=60°，在Rt△BDF中，利用cotB=求得BF=40后加上AF即可．
解答：解：作DF⊥AB于F，
∵∠EBD=30°，
∴∠DBA=60°
在Rt△BDF中，cotB=，
BF=40=40×1.732=69.28
∵AF=CD
∴AB=AF+CD=104.28≈104.3（米）．
点评：本题主要考查了俯角的定义，正确理解解直角三角形的条件，熟练运用三角函数是解题关键．