Question

先化简，再求值：（a²b+2ab²-b³）÷b-（a-b）（a+b），其中a=

1

2

，b=-6．

Answer 1

分析：原式第一项利用多项式除单项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=a²+2ab-b²-a²+b²=2ab，
当a=

1

2

，b=-6时，原式=2×

1

2

×（-6）=-6．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，多项式除多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．