题目内容
如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧AB上任取一点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是12
12
．分析：利用切线长定理可以得到△PDE的周长=2PA，据此即可求解．
解答：解：∵PA，PB分别为⊙O的切线，
∴PA=PB，
同理，DA=DC，EB=EC．
∴△PDE的周长=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+AD+PE+BE=PA+PB=2PA=2×6=12．
故答案是：12．
∴PA=PB，
同理，DA=DC，EB=EC．
∴△PDE的周长=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+AD+PE+BE=PA+PB=2PA=2×6=12．
故答案是：12．
点评：本题考查了切线长定理，正确根据定理证明△PDE的周长=2PA是关键．
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