题目内容
已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），它的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，则a的取值范围是________．
a＞
或a＜0
分析：根据抛物线的纵坐标的顶点公式列出关于a不等式则可解．
解答：依题意有：
＞0，
当4a＞0，4a-1＞0，解得a＞；
当4a＜0，4a-1＜0，解得a＜0．
∴a＞或a＜0．
故答案是：a＞或a＜0．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．当顶点在x轴上方时，那么顶点纵坐标大于0．
或a＜0分析：根据抛物线的纵坐标的顶点公式列出关于a不等式则可解．
解答：依题意有：
＞0，当4a＞0，4a-1＞0，解得a＞
；当4a＜0，4a-1＜0，解得a＜0．
∴a＞
或a＜0．故答案是：a＞
或a＜0．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．当顶点在x轴上方时，那么顶点纵坐标大于0．
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