题目内容

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若8+
a
b
=82×
a
b
（a，b为正整数），则a+b=
 
．
分析：等号左边的整数和等号左边的分子是相同的，分母为分子的平方-1．
解答：解：根据题意可知a=8，b=82-1=63，
∴a+b=71．
点评：解决本题的关键是得到等号左边的整数和等号左边的分式的分子分母之间的关系．
练习册系列答案
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已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），则a+b=
 
．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），计算a+b的值
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），请回答下列问题：
（1）写出a、b的值；
（2）求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷
a+b
ab
的值．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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