题目内容

两个相似三角形对应中线的比为1：4，它们的周长之差为27cm，则较大的三角形的周长为

36

36

cm．

分析：利用相似三角形的对应周长比等于相似比，对应中线比等于相似比即可得出．

解答：解：令较大的三角形的周长为xcm．
小三角形的周长为（x-27）cm，
由两个相似三角形对应中线的比为1：4得，
1：4=（x-27）：x，
解之得x=36cm．
故答案为36．

点评：本题考查了相似三角形的性质．能灵活运用相似三角形的周长比等于相似比．

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下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）²+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若

；⑤一元二次方程x²-x=4的一次项系数是-1；⑥

不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个

（2013•南京）对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如，如图①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互为顺相似；如图②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互为逆相似．

（1）根据图Ⅰ，图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件．可得下列三对相似三角形：①△ADE与△ABC；②△GHO与△KFO；③△NQP与△NMQ；其中，互为顺相似的是

；互为逆相似的是

．（填写所有符合要求的序号）．

（2）如图③，在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与点A，B，C重合）．过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似．请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．

下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）²+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ；⑤一元二次方程x²-x=4的一次项系数是-1；⑥ $数学公式$ 不是同类二次根式”中，正确的个数有_____个

A.
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B.
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下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）²+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若

；⑤一元二次方程x²-x=4的一次项系数是-1；⑥

不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个

下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）²+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若

；⑤一元二次方程x²-x=4的一次项系数是-1；⑥

不是同类二次根式”中，正确的个数有（）个
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B．2
C．3
D．4