题目内容

在半径为1的圆中，长为 $数学公式$ 的弦所对的弧的弧长等于________．

$\text{[math]}$
分析：利用AB= $\text{[math]}$ ，OA=OB=1，则AB²=OA²+OB²，根据勾股定理的逆定理得到△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°进而得出长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧长有两段分别求出即可．
解答：

解：如图，在⊙O中，AB= $\text{[math]}$ ，OA=OB=1，
∴AB²=OA²+OB²，
∴△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°，
即长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧长有两段：一段所对圆心角为90°，另一段所对圆心角为270°，
则两端弧长分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ π．
故答案为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ π．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理以及弧长计算，利用已知得出长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧长有两段，注意不要漏解．