题目内容
【题目】如图，
为射线
上一点，
，
比
的
多
，
两点分别从
两点同时出发，分别以
个单位/秒和
个单位/秒的速度在射线上沿方向运动，当点
运动到点
时，两点同时停止运动，运动时间为
，
为
的中点，
为
的中点，以下结论：①
；②
；③当
时，
；④
两点之间的距离是定值．其中正确的结论_______（填写序号）
【答案】①②③④
【解析】
由
，AC比BC的
多5，可得AC与BC的值，即可判断①；由
，结合M为BP的中点，N为MQ的中点，得
，即可判断②；由
，列出方程，即可判断③；由
为
的中点，求出MN的值，即可判断④．
，AC比BC的多5，
∴BC+5+BC=30，
∴
，
∴AC=30-20=10．
∴①正确；
∵P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线
上沿方向运动，运动时间为
，
．
∵M为BP的中点，N为MQ的中点，
∴
，
，
∴②正确；
，
∴
，解得：t=12，
∴③正确；
∵为的中点，
∴MN=
，
∴④正确.
故答案是：①②③④
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